ENEMPEDIA

A Química estuda como a matéria se comporta nos mais diversos estados físicos, e o estado gasoso se destaca por apresentar algumas propriedades únicas. Os gases se expandem para ocupar todo o volume disponível, as forças de atração entre suas partículas são desprezíveis em comparação com a energia cinética dessas partículas, e mudanças de pressão e temperatura geram variações significativas no volume. No contexto do ENEM, compreender como os gases se comportam é fundamental para resolver questões que relacionam pressão, temperatura, volume e quantidade de matéria.

Este artigo aborda a Equação Geral dos Gases Ideais, uma ferramenta poderosa na resolução de problemas que envolvem a relação entre as variáveis físicas dos gases. Ela unifica as leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac em uma única expressão, permitindo analisar sistemas gasosos em diferentes situações. Vamos explorar de maneira didática como utilizar essa equação e suas aplicações mais recorrentes, frequentemente cobradas na prova de Ciências da Natureza do ENEM.

Por que “Gás Ideal”?

A expressão “gás ideal” refere-se a um modelo teórico no qual as moléculas de gás são consideradas partículas puntiformes (sem volume próprio), que não exercem forças de atração ou repulsão entre si e se movem em movimento constante e aleatório. Embora nenhum gás real seja perfeitamente ideal, muitos se comportam muito próximo desse modelo quando estão em pressões relativamente baixas e temperaturas não muito próximas de sua liquefação.

No dia a dia, por exemplo, o ar atmosférico ou gases industriais em pressão moderada podem ser considerados ideais para fins de cálculo. Para o ENEM, você não precisa saber as correções do comportamento real (como a Equação de Van der Waals); basta entender a Equação Geral dos Gases Ideais e saber aplicá-la corretamente.

A Equação Geral dos Gases Ideais (PV = nRT)

A equação pode ser expressa de forma simples:

• P: pressão do gás

• V: volume ocupado pelo gás

• n: quantidade de matéria (em mol)

• R: constante universal dos gases ideais

• T: temperatura absoluta (em Kelvin, K)

O objetivo dessa equação é relacionar essas variáveis e permitir cálculos em sistemas gasosos, desde que o gás se aproxime do comportamento ideal.

Constante Universal dos Gases Ideais (R)

O valor de R depende das unidades que escolhemos para pressão e volume. Em geral, se utilizamos atm para pressão e litros para volume, R = 0,082 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹. Se trabalhamos com Pa (Pascal) e m³, o valor da constante muda (aproximadamente 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹).

Para o ENEM, é bem comum os enunciados fornecerem valores de R coerentes com as unidades adotadas, ou simplesmente citarem “considere R = 0,082 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹”. Também é muito importante lembrar que a temperatura deve estar em Kelvin (K), obtida pela soma da temperatura em °C com 273 (mais precisamente, 273,15).

Passo a Passo para Usar PV = nRT

1. Identifique as variáveis: Verifique qual informação o enunciado fornece (P, V, n, T) e qual grandeza está sendo pedida.

2. Unidades coerentes: Converta a pressão para atm (se R fornecido for em L·atm·mol⁻¹·K⁻¹), converta volume para litros (L), temperatura para Kelvin (K) e massa (se houver) para mol (caso seja necessário usar n = m / M, onde M é massa molar).

3. Aplicação direta: Substitua os valores na equação PV = nRT.

4. Calcule: Isole a variável procurada e resolva a equação.

5. Verifique o resultado: Observe se a resposta faz sentido fisicamente. Por exemplo, se você aumentou significativamente a temperatura e manteve a mesma quantidade de gás em um recipiente expansível, espera-se que o volume calculado seja maior.

Aplicações Práticas

1. Cálculo de Volume Molar em CNTP

As condições normais de temperatura e pressão (CNTP) são tradicionalmente definidas como 1 atm e 273 K (0 °C). Nessas condições, 1 mol de qualquer gás ideal ocupa aproximadamente 22,4 L. Podemos chegar a esse valor aplicando a equação:

Se n = 1 mol, P = 1 atm e T = 273 K, usando R = 0,082 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹, obtemos aproximadamente 22,4 L/mol. Embora algumas referências modernas considerem volumes ligeiramente diferentes, no ENEM costuma-se adotar esse valor sempre que se fala em CNTP.

2. Relação Massa–Volume

Podemos combinar PV = nRT com n = m / M (massa dividida pela massa molar) para calcular o volume (V) ou a pressão (P) a partir de uma quantidade de gás em gramas. Exemplo: quantos litros ocupa 88 g de CO₂ nas CNTP? Basta identificar a massa molar do CO₂ (44 g/mol), então n = 88/44 = 2 mol. Em CNTP, 1 mol ocupa 22,4 L, logo 2 mol ocupam 44,8 L.

3. Transformações Gasosas

Às vezes, a questão envolve variação de P, V e T ao mesmo tempo, mantendo n constante. Nesse caso, existe a Equação Geral que relaciona dois estados (1 e 2):

Essa expressão nada mais é do que a derivação de PV = nRT para dois estados diferentes, em que n e R são constantes. O ENEM pode trazer um problema de um balão que sobe na atmosfera, sofrendo mudança de pressão e temperatura, e pedir o novo volume. Nesses casos, a aplicação da equação em dois estados resolve rapidamente o problema.

4. Misturas Gasosas e Pressões Parciais

Outra aplicação recorrente é considerar misturas gasosas. A Lei de Dalton diz que a pressão total de uma mistura de gases que não reagem quimicamente entre si é igual à soma das pressões parciais de cada gás. A equação PV = nRT pode ser usada para cada gás separadamente, determinando pressões parciais, e assim chegar à pressão total. Em algumas questões de estequiometria, pode-se precisar do volume parcial ocupado por um componente gasoso em uma mistura, valendo-se de frações molares e das relações ideais.

5. Balões Meteorológicos e Aplicações na Meteorologia

Balões meteorológicos são recheados com gás (como hélio) e lançados na atmosfera. À medida que o balão sobe, a pressão externa diminui e a temperatura também pode variar. Aplicando as relações derivadas de PV = nRT, podemos prever o volume final do balão em grandes altitudes. Esse é um tipo de contextualização comum no ENEM, exemplificando a importância prática de dominar as leis dos gases.

Erros Frequentes no ENEM e Como Evitá-los

1. Esquecer de converter °C em Kelvin: Toda equação envolvendo a constante R demanda temperatura absoluta. T(K) = T(°C) + 273.

2. Misturar unidades inconsistentes: Fique atento aos enunciados. Se a pressão estiver em atm, o volume deve estar em L, a fim de usar R = 0,082 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹.

3. Confundir massa com quantidade de matéria (mol): Se o enunciado dá a massa do gás, converta para mol antes de aplicar PV = nRT.

4. Desconsiderar a Lei de Dalton em misturas: Em misturas gasosas, cada gás se comporta como se estivesse sozinho no recipiente. É importante somar pressões parciais para obter a pressão total.

5. Não verificar coerência do resultado: Ao obter um valor final, reflita se faz sentido. Por exemplo, se a temperatura dobrou e a pressão se manteve, espera-se um volume dobrado.

SIMULADO ENEM

Questão 1

Uma amostra de 11 g de dióxido de carbono (CO₂) é armazenada em um recipiente de 10 L, à temperatura de 27 °C e pressão atmosférica de 1 atm. Qual seria a pressão final aproximada dentro do recipiente, se o CO₂ se comporta como gás ideal, mantendo-se a temperatura constante? (Dados: massa molar do CO₂ = 44 g/mol e R = 0,082 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹)

a) 0,5 atm

b) 1 atm

c) 1,5 atm

d) 2 atm

e) 2,5 atm

Comentário de Resolução:

Primeiro, calculamos a quantidade de mols: n = m/M = 11 g / 44 g·mol⁻¹ = 0,25 mol. A temperatura em Kelvin é T = 27 + 273 = 300 K. Em seguida, aplicamos PV = nRT. Como queremos P, isolamos: P = (nRT)/V. Substituindo, P = (0,25 × 0,082 × 300)/10. Isso dá P = (0,25 × 24,6)/10 = 6,15/10 = 0,615 atm. Aproximadamente, fica em torno de 0,62 atm. A opção mais próxima é 0,5 atm (letra a).

Questão 2

Uma bexiga é inflada com 2,0 L de hélio a 25 °C e 1 atm. Essa bexiga é colocada em um local onde a temperatura chega a 125 °C e a pressão permanece 1 atm. Admitindo comportamento ideal, qual o volume aproximado do gás a 125 °C? (Use T(K) = °C + 273)

a) 1,0 L

b) 2,4 L

c) 3,0 L

d) 3,6 L

e) 4,0 L

Comentário de Resolução:

Conversão de temperatura: inicialmente 25 °C = 298 K. Finalmente 125 °C = 398 K. Pressão constante sugere Lei de Charles, ou podemos usar PV = nRT considerando n e R constantes. Comparando dois estados: V₁/T₁ = V₂/T₂. Assim, 2,0/298 = V₂/398. Então, V₂ = (2,0 × 398)/298 = 796/298 ≈ 2,67 L. A alternativa mais próxima é 3,0 L (letra c).

Questão 3

Um cilindro de oxigênio contém 4,0 mol de O₂ a 5,0 atm e temperatura de 300 K. Qual o volume ocupado por esse gás, considerando comportamento ideal? (R = 0,082 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹)

a) 0,82 L

b) 4,92 L

c) 12,30 L

d) 19,68 L

e) 24,60 L

Comentário de Resolução:

Aplicando PV = nRT. Isolamos o volume: V = (nRT)/P. Então, V = (4,0 × 0,082 × 300)/5,0. Calculando passo a passo: 0,082 × 300 = 24,6. Multiplicando por 4,0, obtemos 98,4. Agora 98,4 / 5,0 = 19,68 L. A resposta correta é a letra d.

CONCLUSÃO

A Equação Geral dos Gases Ideais (PV = nRT) é uma ferramenta fundamental para analisar situações envolvendo pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria de um gás. No contexto do ENEM, ela aparece tanto em questões diretas quanto associada a fenômenos cotidianos, o que exige não apenas a memorização da fórmula, mas também a compreensão do comportamento do sistema. Em síntese, estudar a aplicação de PV = nRT, junto às leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac, prepara você para uma variedade de problemas relacionados aos gases e garante maior segurança na prova de Ciências da Natureza.