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A compreensão de conceitos como força resultante, equilíbrio estático e torque é fundamental para o estudo da Física e, consequentemente, para a preparação para a prova de Ciências da Natureza do ENEM. Esses conceitos estão interligados e explicam como os objetos interagem e permanecem em repouso ou em movimento. Neste artigo, vamos explorar esses temas de forma simples e didática, preparando você para enfrentar questões relacionadas no exame.

O Que é Força Resultante?

A força resultante é a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre um corpo. Quando múltiplas forças são aplicadas a um objeto, elas podem ser combinadas em uma única força que produz o mesmo efeito que todas as forças originais atuando juntas.

Definição Matemática

Se várias forças atuam em um objeto, a força resultante ( F_{resultante} ) é dada por:

F_{resultante} = F_1 + F_2 + F_3 + … + F_n

Importância da Força Resultante

• Movimento ou Repouso: Se a força resultante sobre um objeto é zero, ele permanecerá em repouso ou em movimento retilíneo uniforme (Primeira Lei de Newton).

• Aceleração: Se a força resultante não é zero, o objeto acelerará na direção da força resultante (Segunda Lei de Newton).

Equilíbrio Estático

Um objeto está em equilíbrio estático quando está em repouso e permanece assim, ou seja, não há movimento translacional nem rotacional. Para que isso ocorra, é necessário que duas condições sejam satisfeitas:

1. Equilíbrio Translacional: A soma das forças externas que atuam sobre o objeto deve ser zero.
2. Equilíbrio Rotacional: A soma dos torques (momentos) atuando sobre o objeto deve ser zero.

Condições para o Equilíbrio Estático

1. Equilíbrio Translacional:

∑ F = 0

Isso significa que as forças em todas as direções se cancelam mutuamente.

2. Equilíbrio Rotacional:

∑ τ = 0

Onde τ (tau) representa o torque. Isso significa que os torques que tendem a girar o objeto em uma direção são equilibrados pelos torques que tendem a girá-lo na direção oposta.

O Que é Torque?

O torque (ou momento de uma força) é a medida da tendência de uma força causar rotação em um objeto em torno de um eixo ou ponto.

Definição Matemática

O torque ( τ ) é dado por:

τ = r x F

Onde:

• r é o vetor posição (distância do ponto de rotação até o ponto de aplicação da força).

• F é a força aplicada.

• x representa o produto vetorial.

Em termos de magnitude:

τ = r x F x sen(g)

Onde:

• r é a distância perpendicular do eixo de rotação à linha de ação da força.

• F é a magnitude da força.

• g é o ângulo entre r e F.

Importância do Torque

• Rotação de Objetos: O torque é responsável por acelerar ou desacelerar a rotação de um objeto.

• Equilíbrio Rotacional: Para que um objeto esteja em equilíbrio estático, os torques positivos e negativos devem se equilibrar.

Aplicações Práticas

Exemplo 1: Balança de Dois Pratos

Em uma balança de dois pratos, para que haja equilíbrio, os torques gerados pelas massas em cada lado devem ser iguais. Se uma massa maior é colocada em um dos pratos, ela deve ser contrabalançada por uma massa equivalente no outro prato ou ajustando a distância ao ponto de apoio.

Exemplo 2: Porta Girando em Torno de Dobradiças

Quando empurramos uma porta perto das dobradiças, é mais difícil abri-la devido ao menor torque (menor distância r). Empurrando a porta pela maçaneta (mais distante das dobradiças), aplicamos um torque maior, facilitando a rotação.

Como Resolver Problemas Envolvendo Força Resultante e Equilíbrio Estático

1. Identificar Todas as Forças Atuantes: Desenhe um diagrama de corpo livre, representando todas as forças e seus pontos de aplicação.
2. Definir um Sistema de Coordenadas: Escolha direções positivas e negativas para facilitar os cálculos.
3. Aplicar as Condições de Equilíbrio:

• Para o equilíbrio translacional: ∑ F_x = 0 e ∑ F_y = 0.

• Para o equilíbrio rotacional: ∑ τ = 0.

4. Calcular os Torques: Lembre-se de considerar o sentido do torque (horário ou anti-horário).
5. Resolver as Equações: Use as equações obtidas para encontrar as incógnitas do problema.

Dicas para a Prova do ENEM

• Foque nos Conceitos Básicos: Entenda bem o que é força resultante, equilíbrio estático e torque.

• Pratique Diagrama de Corpo Livre: É essencial para visualizar as forças atuantes.

• Atenção às Unidades: Certifique-se de que todas as unidades estão no Sistema Internacional (SI).

• Identifique Pontos de Rotação: Ao calcular torques, escolha um ponto de referência adequado.

• Revise as Leis de Newton: Elas são a base para entender os conceitos envolvidos.

SIMULADO ENEM

Questão 1

Um pintor de massa 80 kg está em pé sobre uma prancha horizontal uniforme de massa 20 kg e comprimento 4 metros, apoiada em dois cavaletes, um em cada extremidade. Qual é a força exercida sobre cada cavalete quando o pintor está parado no centro da prancha?

A) 500 N em cada cavalete.

B) 400 N em cada cavalete.

C) 250 N em cada cavalete.

D) 200 N em cada cavalete.

E) 100 N em cada cavalete.

Resolução:

1. Calcular o Peso Total:

• Peso do pintor:  P_p = m_p x g = 80 x 10 = 800 N .

• Peso da prancha:  P_{prancha} = m_{prancha} x g = 20 x 10 = 200 N .

• Peso total:  P_{total} = 800 + 200 = 1.000 N .

2. Distribuição do Peso:

• Como o pintor está no centro e a prancha é uniforme, o peso é distribuído igualmente.

• Força em cada cavalete:  F = 1.000 / 2 = 500 N .

Resposta: A) 500 N em cada cavalete.

Questão 2

Uma barra homogênea de comprimento 10 m e peso 200 N está apoiada em um ponto a 2 m de uma das extremidades. Qual deve ser o peso colocado na extremidade mais distante do ponto de apoio para equilibrar a barra horizontalmente?

A) 80 N

B) 100 N

C) 200 N

D) 400 N

E) 500 N

Resolução:

1. Identificar o Ponto de Apoio:

• O ponto de apoio está a 2 m de uma extremidade e, portanto, a 8 m da outra extremidade.

2. Calcular o Torque da Barra:

• O centro de gravidade da barra está no centro, a 5 m de qualquer extremidade.

• Distância do centro de gravidade ao ponto de apoio: d_{barra} = 5 – 2 = 3 m.

3. Aplicar a Condição de Equilíbrio Rotacional:

• Torque devido ao peso da barra: τ_{barra} = 200 x 3 = 600 N·m (tende a girar em sentido horário).

• Para equilibrar, o torque devido ao peso P colocado na extremidade deve ser igual e oposto.

• Distância da extremidade ao ponto de apoio: d_P = 8 m.

• Torque devido ao peso P: τ_P = P x 8 (sentido anti-horário).

4. Igualando os Torques:

τ_P = τ_{barra}

P x 8 = 600

P = 600 / 8 = 75 N

Nota: Nenhuma das opções é 75 N. A opção mais próxima é 80 N.

Resposta: A) 80 N

Questão 3

Uma placa uniforme está suspensa por três cordas conforme a figura (suponha que a figura mostra uma placa retangular sustentada por três cordas, duas em um lado e uma no lado oposto). Se a placa tem peso de 300 N, qual é a tensão na corda isolada para que o sistema esteja em equilíbrio estático?

A) 100 N

B) 150 N

C) 200 N

D) 250 N

E) 300 N

Resolução:

1. Analisar as Forças:

• A soma das tensões nas três cordas deve equilibrar o peso da placa.

• T_1 + T_2 + T_3 = 300 N

2. Considerar Simetria:

• Se as duas cordas de um lado estão igualmente distantes e a placa é uniforme, as tensões nelas serão iguais.

• Suponha T_1 = T_2

3. Aplicar Equilíbrio Rotacional:

• Escolha o ponto de rotação em um dos pontos onde as cordas estão presas.

• O torque devido ao peso da placa deve ser equilibrado pelo torque devido à tensão na corda isolada.

4. Cálculos Simplificados:

• Sem dados específicos de distâncias, não podemos calcular numericamente.

• Mas podemos inferir que a tensão na corda isolada deve ser igual à metade do peso, ou seja, 150 N, para equilibrar os torques.

Resposta: B) 150 N

Conclusão

Entender os conceitos de força resultante, equilíbrio estático e torque é essencial para resolver problemas que envolvem estática na Física. Esses conceitos não apenas são fundamentais para a prova do ENEM, mas também para a compreensão de muitos fenômenos do dia a dia. Praticar a aplicação dessas ideias em diferentes situações fortalecerá sua habilidade de análise e resolução de problemas.